Tahapan dalam ber-matematika adalah :

1. Memodelkan Problem ke dalam formulasi math
2. Menyelesaikan Model/Formula/Rumus : Solusi Analitik dan Solusi Numerik

Fresh Idea. Menghitung luas dibawah kurva y=2x+1 dari x=1 sampai dengan x=2, dengan menggunakan solusi analitik berupa integral tertentu dan dengan solusi numerik dengan memberikan nilai

ΔX = 0.01, ΔX = 0.001, ΔX = 0.0001 dst

Warna hitam adalah error yang terjadi tatkala mengambil nilai ΔX yang tidak mendekati 0, lantas berapa nilai numeriknya untuk ΔX agar warna hitam itu hilang? Ya pokoknya mendekati 0, lha berapa itu? Limit ΔX mendekati 0. Lha berapa itu? Silakan diadu komputer anda untuk nilai ΔX = 0.01, ΔX = 0.001, ΔX = 0.0001 dst…

Fresh Idea. Dan…eh gila! menurut mhs yang ikut kuliah metnum tahun ini, api itu adalah makhluk hidup !!!!! kok bisa? Bagaimana penjelasannya? Yap. Semua dimulai dari deret fourier yang bisa menggambarkan rambatan panas hingga mengetahui basis dan dimensi dari fungsi fourier. Makanya datang saja ke kuliah numerik, akan ada banyak kejutan……Buat anda yang terpakasa nggak ikut kuliah, kita share critanya begini : Semisal gelombang bunyi (seperti bunyi pesawat yang melintas) mempunyai frekwensi dasar 5000 cps (atau periode T=1/5000 = 0.0002). Pola rambatan gelombang berupa gelombang gergaji dg setiap periodenya mempunyai persamaan : p(t) = 2A/T (T/2-t) dimana A : Amplitudonya.

Kita bisa menyelidiki bagaimana gelombang tersebut dirasakan oleh telinga manusia. Ingat batas pendengar manusia adalah antara 20 cps – 20.000 cps. Berarti kalau begitu batas atas dicapai untuk nilai 4/T. Sehingga dalam deret fourier kita cukup sampai dengan k=4. dengan menghitung (compute the Fourier Coefisien a and b) nilai koefisien a(n) dan b(n) untuk n=1,2,3,4 maka akan diperoleh fungsi pendekatan (Q(t): approximation function) :

Q(t) = 2A/п [sin (2п/T + 0.5sin 4 пt/T + 0.3 sin 6пt/T + 0.25 sin 8пt/T]

Ke-4 suku sinusoida tsb mempunyai frekwensi berturut turut sebesar 5000, 10.000, 15.000, 20.000 cps. Grafik berikut memperlihatkan error atau selisih atau kemampuan telinga menangkap gelombang bunyi q(t) dengan gelombang bunyi sesungguhnya p(t) :

Fresh Idea. Dalam filsafat matematika urusan dg ΔX diatas dapat disimak dalam materi Paradox Zeno Achilles VS Tortoise lomba lari!

Dan cerita berlanjut terkait materi konversi basis dari sebuah bilangan, misal konversi 25 kedalam binair yaitu : 1101. Jadi ceritanya begini, didepan hakim 2 orang merasa saling dirugikan. Mereka hendak bertemu di sebuah tempat. Tapi antara keduanya tidak pernah saling ketemu. maka sang hakim bertanya : Kalian sudah rendez-vous ketemu dimana? kami sepakat bertemu di granda mall Solo. Maka sang hakimpun menyatakan :”itu kesalahan pertama kalian”.Kenapa? Karena kalian baru menetukan koordinat (x,y) tapi belum menentukan dilantai berapa ketemu alias di titik z nya. Dan “apakah kalian sudah sepakat jam berapa anda ketemu (alias nilai t)?” , sudah jawab mereka….Dan anda apakah anda menggunakan basis bilangan jam yang sama? Jawab mereka : “Tidak”. “Itulah kesalahan kalian kedua, karena nilai max jam adalah 24 setelah itu balik lai ke 0. Maka mereka pun diminta pergi, tdk ada hukum kepada salah satu karena kesalahan ada dikeduanya.

Aplikasi dari binair silakan anda mengakses ke hamming.

Hasil Kesepakatan Kuliah Metnum :

  1. Tugas di kirim ulang dg email ke sutanto@uns.ac.id dgn nama file : tugas_halaman.doc
  2. Chapter 1 akan diupload di blog ini dlm bentuk PDF setelah semua terkumpul paling lambat 24 september 2008 gak peduli mau mudik atau tidak yang penting tugas segera di send…
  3. Hasil tulisan anda in english terpaksa saya delete dulu karena masih sulit dibaca, sy tayangkan sekedar untuk ngecek siapa yg belum ngumpulkan tugas.

Nantikan MODUL CHAPTER 1