Statistika
Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Tujuan umum bagi suatu penelitian berbasis statistika adalah menyelidiki hubungan sebab-akibat, dan lebih khusus menarik suatu simpulan akan perubahan yang timbul pada peubah (atau variabel) respon (peubah dependen) akibat berubahnya peubah penjelas (explanatory variables) (peubah independen). Statistika akan berhubungan erat dengan Teknik Sampling (Pengambilan Sample), Probabilitas dan Pemodelan Matematika.
Ada dua macam statistika, yaitu :
- Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
- Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.
Tipe pengukuran
Ada empat tipe pengukuran atau skala pengukuran yang digunakan di dalam statistika, yakni:
- Skala nominal hanya bisa membedakan sesuatu yang bersifat kualitatif (misalnya: jenis kelamin, agama, warna kulit).
- Skala ordinal selain membedakan juga menunjukkan tingkatan (misalnya: pendidikan, tingkat kepuasan).
- Skala interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai nol mutlak (misalnya: tahun, suhu dalam Celcius).
- Skala rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol mutlak.
Keempat skala pengukuran tersebut memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam riset statistik
Teknik-teknik statistika
Beberapa pengujian dan prosedur yang banyak digunakan dalam penelitian antara lain:
- Analisis regresi dan korelasi
- Analisis varians (ANOVA)
- khi-kuadrat
- Uji t-Student
Sumber : Wikipedia
Descriptive statistics
Continuous Data
- Location : Mean (Arithmetic, Geometric, Harmonic) · Median · Mode
- Dispertion : Range · Standard deviation · Coefficient of variation · Percentile
- Shape : Variance · Skewness · Kurtosis · Moments · L-moments
Categorical data : Frequency · Contingency table
MEAN, VARIANCE, STANDART DEVIATION dan Z Score
Skor x : Data yang dikumpulkan dari setiap event
Mean adalah jumlah dari skor-skor yang ada dibagi dengan jumlah skornya mean”.
.
Variance dari sebuah kelompok skor adalah menunjukkan seberapa besar spread out dari masing-masing skor terhadap nilai rata-ratanya.
Standart Deviation adalah akar dari variance
Z Score adalah jumlah dari standart deviation dari setiap skor yang diamati, nilainya akan diatas mean ( jika nilai Z positif) dan nilainya akan dibawah mean (jika nilai Z negatif).
Correlation dan Prediction
Correlation Coefficient (r) adalah Average dari cross products antara Z-Score X dengan Z-Score Y. Nilai dari r dapat bernilai positif, nol dan negatif.
|
X |
X-M |
Zx |
|
Y |
Y-M |
Zy |
|
Zx.Zy |
|
7 |
-1 |
-0.91 |
|
4 |
0 |
0.00 |
|
0 |
|
9 |
1 |
0.91 |
|
5 |
1 |
0.58 |
|
0.527276 |
|
8 |
0 |
0.00 |
|
3 |
-1 |
-0.58 |
|
0 |
|
9 |
1 |
0.91 |
|
7 |
3 |
1.73 |
|
1.581828 |
|
8 |
0 |
0.00 |
|
4 |
0 |
0.00 |
|
0 |
|
6 |
-2 |
-1.83 |
|
1 |
-3 |
-1.73 |
|
3.163656 |
|
8 |
0 |
0.00 |
|
3 |
-1 |
-0.58 |
|
0 |
|
7 |
-1 |
-0.91 |
|
2 |
-2 |
-1.15 |
|
1.054552 |
|
10 |
2 |
1.83 |
|
6 |
2 |
1.15 |
|
2.109104 |
|
8 |
0 |
0.00 |
|
5 |
1 |
0.58 |
|
0 |
Mx = 8, SDx = 1.10
My = 4, SDy = 1.73
Korelasi antara X dan Y : r = ∑ (Zx.Zy)/n = 0.84