Pemodelan Matematika : Memahami [ Matematika] Tuhan
Ada beberapa hal yang saya temukan dalam mengajar Pemodelan Matematika :
Proses penciptaan ternyata banyak yang dimulai dari sesuatu yang paradox dan intervensi sesuatu yang imaginer akan menjadikan sesuatu lebih konkrit yang konkrit dan riil, seperti halnya teori limit delta x mendekati nol : Percaya pada suatu nilai yang sangat kecil tapi tidak sama dengan NOL.
Ada mahasiswa yang bertanya : “Berapakah nilai tersebut ?, Apakah 0.0000000000001?”
Saya jawab : ” TIDAK….. karena akan ada 0.00000000000001 yang pasti lebih kecil”
“Lantas, bilangan berapa?” lanjut mereka. Apakah kami harus menggunakan kalkulator yang canggih atau memakai komputer dengan procesor intel pentium core duo untuk mendapatkan anka itu?
Silakan….namun apapun komputer yang kamu pakai; JAWABAN-nya adalah : “Limit bilangan mendekati Nol”
Inilah awal dari sebuah paradox atas semua penciptaan. Konsep ini dibawa sampai pada menghitung luasan, volume benda putar bahkan sampai digunakan untuk menentukan titik keseimbangan sebuah benda. Anehnya semua orang percaya dan yakin atas hasil hitungan tersebut yang berangkat dari sesuatu yang tidak ada.
Hal lain, nampak keajaiban dalam penciptaan gerakan pegas yang dapat dibuat persamaan gerakannya. Ternyata harus menggunakan intervensi bilangan imaginer (akar -1) tatkala koefisien gesek pegas pada bidang sentuh relatif kecil (gerakan pegas ini identik dengan struktur dinamis pada Gerakan gedung akibat terkena gempa bumi).
Apa makna dari semua itu ? Ternyata dalam memahami karya besar Tuhan, kita musti melakukan pelompatan dimensi yang kadang mungkin dirasakan kontradiksi atau paradoksial. Tidak jauh berbeda dengan kejadian meletusnya Gunung Merapi dan Fenomena Mbah Maridjan dimana kita musti memahami dari lompatan dimensi spiritual yang ternyata sanggup dirasionalkan. Lihat : http://sutanto.staff.uns.ac.id/2008/08/28/hello-world/
ada seorang juru kunci gunung merapi yang mempunyai 3 hipotesa luar biasa : Mbah Maridjan ! Adapun 3 hipotesa dia adalah :
1. Jangan bicara kotor disekitar merapai pada malam kamis kliwon
2. Jangan mengambil pasir di merapi dengan alat berat
3. Merapi itu sedang buang hajat, pasti ke belakang jadi Yogya aman
Lagi-lagi, ini bukan klenik dari seorang penjaga gunung dengan kitab Primbon Jawa atau Ramalan Primbon Jawa nya. Ini sangat rasional alias sangat matematis sekali. Adalah tantangan buat kita semua untuk menggabungkan hipotesa2 yang ada diatas kedalam sebuah rangkaian fakta yang masuk dalam logika manusia.
Dimana rasionalitasnya ? Kami persilakan anda menikmati indahnya matematika berikut :
- Pada malam kamis kliwon, adalah waktu dimana posisi bulan dekat dengan bumi, artinya kalau di merapi terjadi pergolakan magma yang besar maka akan sangat mungkin terjadi gaya tarik yang besar antara magma yang berada dalam perut bumi dengan bulan, sehingga terjadi hal yang buruk di sekitar merapi ( Ingat : Gaya tarik menarik antara 2 benda yang berjarak r adalah berbading terbalik dengan kuadrat jaraknya, sehingga kalau r nya kecil maka gaya tariknya akan besar). Maka marilah semuanya tirakat dengan jangan bicara kotor. Bicaralah yang baik-baik…
- Pasir dan material disekitar merapi kalau dieksplorasi dengan alat berat akan berakibat merubah kontur geomitris dari gunung yang tidak lagi berbentuk parabola. Kenapa parabola? Lihat desain golden bridge di bawah ini, yang tidak lain dan tidak bukan adalah sebuah model persamaan kuadrat : Y = aX2 + bX + c atau Y= a ( X-X1)(X-X2) dimana X1, X2 adalah akar-akar dari pers kuadrat
Contoh lain adalah bilangan e : 2.7182818284590452353602874713527 yang men-ilustrasikan setiap kita bernafas maka akan terkena bunga dari Bank (buat yang punya pinjaman di Bank) bahkan hampir semua kejadian yang natural (pertumbuhan atau peluruhan) dilustrasikan dengan bilangan tersebut.
Rahasia Keberadaan atau distribusi kemunculan bilangan prima yang besar , dimana bilangan prima adalah bilangan yang habis dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri (Manunggaling kawulo kalian Gusti) adalah masih sangat misterius seperti kemunculan bencana yang datang tanpa seoarang tahu akan terjadi. Kita tidak akan pernah tahu kapan Gunung merapi akan meletus mengeluarkan awan panasnya dan lahar dinginnya sepereti kita mengetahui kapan akan terjadi gerhana bulan dan matahari.